Криптография - статьи



О современной криптографии - часть 5


Задача обоснования стойкости обычно решается с помощью всестороннего исследования возможных путей восстановления открытой информации при известной шифрованной. В частности, обычно рассматривается возможно более широкий круг методов, позволяющих вычислить ключ системы шифрования.

Полагают, что если все рассмотренные методы не дают практически реализуемых способов восстановления ключа и не найдено других способов получения открытой информации, то система шифрования является стойкой. Естественно, что результаты анализа системы шифрования в значительной степени зависят как от от способностей и квалификации исследователей, так и от уровня развития знаний в области теоретической и практической криптографии. Поэтому понятие стойкости является весьма относительным.

Традиционные шифраторы

$\mathcal A_K$
обычно делятся на блочные и поточные. Поточный шифратор представляет собой автономный автомат, который вырабатывает псевдослучайную последовательность

$\gamma=(\gamma_0,\ldots,\gamma_n,\ldots)$
обычно двоичную. В качестве шифрованной информации выступает последовательность
$\hbox{\itshape ш}=(\hbox{\itshape ш}_0,\ldots,\hbox{\itshape ш}_n,\ldots)$
,

$\hbox{\itshape ш}_n=\varphi(\omega_n,\gamma_n)$
. Обычно в качестве функции наложения
$\varphi$
используется функция сложения в каком либо конечном поле или кольце, в частности, в двоичном случае
$\hbox{\itshape ш}_n=\omega_n+\gamma_n\bmod2$
, т. е.

$\hbox{\itshape ш}=\omega+\gamma$
. В последнем случае обратное преобразование (дешифрование) осуществляется точно так же:

$\omega=\hbox{\itshape ш}+\gamma$
, что позволяет на обоих концах канала связи иметь шифраторы с одинаковыми ключами.

Блочный шифратор

$\mathcal A_K$
представляет собой автомат, входами и выходами которого являются последовательности w и
$\hbox{\itshape ш}=\mathcal A_K(\omega)$
длины n. Входная последовательность разбивается на блоки длины n и каждый блок шифруется независимо один от другого на одном ключе K. Блочный шифратор реализует перестановку элементов пространства An, где A -- используемый алфавит. Самым известными блочными шифраторами являются американский шифратор DES (data encryption standard) и отечественный стандарт ГОСТ 28147-89  , у которых длина блока n

равна 64 и 256 соответственно. Имеются и другие типы шифраторов, существенно отличные от рассмотренных.

Многие проблемы теоретической криптографии изучаются в рамках давно сложившихся направлений математики: теории вероятностей и статистики, теории чисел, алгебры, теории кодирования, комбинаторики, теории сложности вычислений. В качестве примера укажем на методы построения рекуррентных последовательностей с определенными свойствами, методы выявления статистических закономерностей в массивах дискретной информации, поиск эффективных способов разложения на множители больших целых чисел, свойства булевых функции и преобразований, методы дискретной оптимизации и многие другие.




Содержание  Назад  Вперед