Введение в криптографию
[an error occurred while processing this directive]

Введение и краткое содержание - часть 5


Если используется секретная система с конечным ключом и перехвачены букв криптограммы, то для противника будет существовать определенное множество сообщений с определенными вероятностями, которые могли бы создать эту криптограмму. С увеличением  это множество обычно сужается до тех пор, пока в конце концов не получится единственного ``решения'' криптограммы: одно сообщение с вероятностью, близкой к единице, а все остальные с вероятностями, практически равными нулю. В работе определяется величина , названная . Эта величина измеряет (в статистическомсмысле), насколько близка средняя криптограмма из букв к единственному решению, т.е. насколько неточно известно противнику истинное сообщение после перехвата криптограммы из букв. Далее выводятся различные свойства ненадежности, например: ненадежность ключа не возрастает с ростом . Эта ненадежность является теоретическим показателем секретности -- теоретическим, поскольку она позволяет противнику дешифрировать криптограмму лишь в том случае, если он обладает неограниченным запасом времени.

В этой же части определяется функция для некоторых идеализированных типов шифров, называемых случайными шифрами. С некоторыми видоизменениями эта функция может быть применена ко многим случаям, представляющим практический интерес. Это дает способ приближенного вычисления количества материала, который требуется перехватить, чтобы получить решение секретной системы.

Из подобного анализа следует, что для обычных языков и обычных типов шифров (но не кодов) это ``расстояние единственности'' равно приблизительно . Здесь  -- число, измеряющее ``объем'' пространства ключей. Если все ключи априори равновероятны, то равно логарифму числа возможных ключей. Вводимое число  -- это избыточность языка. Оно измеряет количество ``статистических ограничений'', налагаемых языком. Для простой подстановки со случайным ключом наше равно или приблизительно 20, а (в десятичных единицах на букву) для английского языка равно приблизительно 0,7. Таким образом, единственность решения достигается приблизительно при 30 буквах.




- Начало -  - Назад -  - Вперед -


[an error occurred while processing this directive]