Введение в криптографию
[an error occurred while processing this directive]

Новые направления - часть 2


Применение функций с секретом в криптографии позволяет:

1) организовать обмен шифрованными сообщениями с использованием только открытых каналов связи, т.е. отказаться от секретных каналов связи для предварительного обмена ключами;

2) включить в задачу вскрытия шифра трудную математическую задачу и тем самым повысить обоснованность стойкости шифра;

3) решать новые криптографические задачи, отличные от шифрования ( и др.).

Опишем, например, как можно реализовать п. 1). Пользователь , который хочет получать шифрованные сообщения, должен выбрать какую-нибудь функцию с секретом . Он сообщает всем заинтересованным (например, публикует) описание функции в качестве своего алгоритма шифрования. Но при этом значение секрета он никому не сообщает и держит в секрете. Если теперь пользователь  хочет послать пользователю  защищаемую информацию , то он вычисляет и посылает по открытому каналу пользователю . Поскольку для своего секрета  умеет инвертировать , то он вычисляет по полученному . Никто другой не знает и поэтому в силу свойства б) функции с секретом не сможет за полиномиальное время по известному шифрованному сообщению вычислить защищаемую информацию .

Описанную систему называют криптосистемой с открытым ключом, поскольку алгоритм шифрования является общедоступным или открытым. В последнее время такие криптосистемы еще называют асимметричными, поскольку в них есть асимметрия в алгоритмах: алгоритмы шифрования и дешифрования различны. В отличие от таких систем традиционные шифры называют симметричными: в них ключ для шифрования и дешифрования один и тот же. Для асимметричных систем алгоритм шифрования общеизвестен, но восстановить по нему алгоритм дешифрования за полиномиальное время невозможно.

Описанную выше идею Диффи и Хеллман предложили использовать также для электронной цифровой подписи сообщений, которую невозможно подделать за полиномиальное время. Пусть пользователю  необходимо подписать сообщение . Он, зная секрет , находит такое , что , и вместе с сообщением




- Начало -  - Назад -  - Вперед -


[an error occurred while processing this directive]