Введение в криптографию
[an error occurred while processing this directive]

...К задачам второй олимпиады - часть 2


Обозначим через остаток от деления на 26 суммы чисел, которые соответствуют первым буквам алфавита ( ) .

Если среди чисел

есть нуль: , то искомой ключевой комбинацией является цепочка первых  букв алфавита.

Если среди чисел

нет нуля, то обязательно найдутся два одинаковых числа: (считаем, что -й и заканчивающийся -й буквой.

Если две буквы с порядковыми номерами и зашифрованы в буквы с порядковыми номерами и с помощью одной и той же буквы, то остатки от деления чисел и на 30 равны между собой и совпадают с порядковым номером шифрующей буквы (порядковым номером буквы удобно считать число 0). Тогда, с учетом соглашения о порядковом номере буквы , справедливо, что равен остатку от деления числа

на 30, а, вместе с тем, равен остатку от деления числа

на 30. Если каждое из выражений в скобках заменить соответствующим остатком от деления на 30, то упомянутая связь не нарушится.

Представим в виде набора порядковых номеров известные шифрованные сообщения (обозначим их соответственно ш. с. 1 и ш. с. 2) и слово КОРАБЛИ:


слово К О Р А Б Л И

10 14 16 1 2 11 9


ш.с.1 Ю П Т Ц А Р Г Ш А Л Ж Ж Е В Ц Щ Ы Р В У У

29 15 18 22 1 16 4 24 1 11 7 7 6 3 22 25 27 16 3 19 19


ш.с.2 Ю П Я Т Б Н Щ М С Д Т Л Ж Г П С Г Х С Ц Ц

29 15 0 18 2 13 25 12 17 5 18 11 7 4 15 17 4 21 17 22 22

Возможны 15 вариантов (номер варианта обозначим буквой ) расположения слова КОРАБЛИ в каждом из двух исходных сообщений (и. с. 1, и. с. 2).

Вначале для каждого из 15 вариантов расположения слова КОРАБЛИ в и. с. 1 найдем соответствующий участок и. с. 2. Имеем:

0 0 12 26 1 27 21 18 16 24 11 4 1 1 23 22 7 5 14 3 3

10 14 16 1 2 11 9

Поэтому для участка и. с. 2 получаем следующие 15 вариантов:

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

10 10 22 6 11 7 1 28 26 4 21 14 11 11 3
14 26 10 15 11 5 2 0 8 25 18 15 15 7 6
28 12 17 13 7 4 2 10 27 20 17 17 9 8 23
27 2 28 22 19 17 25 12 5 2 2 24 23 8 6
3 29 23 20 18 26 13 6 3 3 25 24 9 7 16
28 2 29 27 5 22 15 12 12 4 3 18 16 25 14
0 27 25 3 20 13 10 10 2 1 16 14 23 12 12
<


- Начало -  - Назад -  - Вперед -


[an error occurred while processing this directive]