Введение в криптографию
[an error occurred while processing this directive]

...К задачам восьмой олимпиады - часть 4


/p>

Участок последовательности имеет только два варианта доопределения: (а) и (б) . Рассмотрим оба случая.

а) Выпишем фрагмент таблицы для первого случая:

13

17

19

23

31

     11      
   03   03              
   07   07              

Очевидно, что числа 3 и 7 должны обязательно быть соседними с числом 11. Число 29 еще не встречалось, значит оно должно располагаться либо на первом месте, либо на пятом. И то и другое невозможно, так как в обоих позициях оно является соседом либо для числа 3, либо для числа 7, что не соответствует условию (отличие соседних чисел на степень двойки). Следовательно, рассматриваемый случай невозможен.

б) Выпишем фрагмент таблицы для второго случая:

05

11

23

19

17

13

29

31

       
   03   03              
   07   07              

Очевидно, что числа 3 и 7 должны обязательно быть соседями для числа 11. Число 5 может попасть только на первую позицию (т.к. оно не может находиться рядом с 19). Значит, в пятой позиции должно быть число 23. Ясно, что числа 3 и 7 теперь расставляются однозначно.

Таким образом, приходим к выводу, что возможен всего один вариант ключевой последовательности. Получим окончательный вариант таблицы и найдем ответ:

 15 02 20 45 42 13 26 67 44 30 56 82 53 33 62 32 73 63 92 49 75 70 98 49  
 10 09 19 48 29 04 19 54 25 09 19 49 12 06 19 71 24 06 19 70 04 07 19 52  
 05 03 11 07 23 19 17 13 29 31 47 43 41 37 53 61 59 67 83 79 71 73 89 97  

Ответ: 10.09.1948 29.04.1954 25.09.1949 12.06.1971 24.06.1970 04.07.1952

Занумеруем горизонтали и вертикали квадрата натуральными числами от 1 до 13 сверху вниз и слева направо соответственно. Тогда каждая клетка квадрата однозначно определяется парой чисел , где  - номер горизонтали, а  - номер вертикали, в которых находится клетка.




- Начало -  - Назад -  - Вперед -


[an error occurred while processing this directive]