Введение в криптографию
[an error occurred while processing this directive]

...К задачам третьей олимпиады


Если каждый из 993 абонентов связан с 99 абонентами, то для этого потребуется линий связи, которое не может быть целым числом.

Ответ: нельзя.

Несложно заметить, что рассматриваемый шифр обладает тем свойством, что при зашифровании разные буквы заменяются разными. Следовательно, при зашифровании разных слов получаются разные слова. С другой стороны, одинаковые буквы заменяются на одинаковые независимо от цикла шифрования, так как используется один и тот же ключ. Следовательно, при зашифровании одинаковых слов получаются одинаковые слова. Таким образом, число различных слов, которые можно получить в указанном процессе шифрования с начальным словом СРОЧНО, совпадает с наименьшим номером цикла шифрования, дающем это начальное слово.

Так как буква С повторяется в каждом цикле шифрования, номер которого кратен 5, а буквы Р, О, Ч, Н  - в каждом цикле, номера которых кратны 13, 7, 2 и 3 соответственно, то слово СРОЧНО появится впервые в цикле с номером, равным

Ответ: 2730.

Если символы одного отрезка занумеровать последовательно числами от 1 до 12, то после передачи его из А в Б символы расположатся в порядке (2,4,6,8,10,12,1,3,5,7,9,11), а после передачи этого отрезка (замена символов не меняет порядка) из Б в В - в порядке (4,8,12,3,7,11,2,6,10,1,5,9). Переставим символы перехваченных отрезков в соответствии с их номерами до передачи из пункта А. Получим отрезки вида:

Л П Г С Ж Н Ж О О Б Т -
Е С К Р У П Д С Б Х К Т
Ю У П - О Б Ф Е Б - П -
Л Ж Е С Ж У О П Л У К -
Щ К Х С П Г Б М Ы О Э Ц
Л К Л У Ж Н - Л Г Т И К

Поскольку в пунктах А и Б одинаковые буквы заменялись одинаковыми, а разные - разными, то найденные отрезки можно рассматривать как замену одинаковых символов исходного текста одинаковыми, а разных - разными. Сравнивая места одинаковых букв слова КРИПТОГРАФИЯ и места одинаковых символов в отрезках, находим, что слово КРИПТОГРАФИЯ зашифровано во втором отрезке. Это дает возможность найти исходное сообщение, используя гипотезы о частых буквах русского языка и смысле исходного сообщения.




- Начало -  - Назад -  - Вперед -


[an error occurred while processing this directive]