Введение в криптографию
[an error occurred while processing this directive]

...К задачам третьей олимпиады - часть 3


/p>

По задаче 3.4 последовательность, из которой выбран шифрующий отрезок, является периодической с периодом 20. Из таблицы вариантов значений цифр шифрующего отрезка видим, что 5-я его цифра может быть равна 5, 6, 7 или 8, а его 25-я цифра - 2, 3, 4 или 5. Отсюда получаем, что . На периоде последовательности, из которой выбран шифрующий отрезок, есть две цифры 5: и . Поэтому рассмотрим два случая. Если

, то . Это противоречит таблице вариантов значений цифр шифрующего отрезка, в которой может быть равна 4, 5, 6 или 7. Если же , то соответствующий шифрующий отрезок: 1636567490147656369016365674 хорошо согласуется с таблицей вариантов значений его цифр. Вычитая цифры найденного отрезка из соответствующих цифр шифрованного сообщения и заменяя разности их остатками от деления на 10, получим по таблице замены пар цифр на буквы исходное сообщение:

шифрованное сообщение 23 39 86 72 16 45 81 60 67 06 17 31 55 88

шифрующийотрезок

16 36 56 74 90 14 76 56 36 90 16 36 56 74

цифровоесообщение

17 03 30 08 26 31 15 14 31 16 01 05 09 14

исходноесообщение

С В Я З Ь - П О - Р А Д И О

Рис. 16.

-

Обозначения понятны из рис. .

1) центрально симметричен относительно .

2) центрально симметричен относительно .

3) (параллельный перенос).

4)  - квадрат.

5) , .

6) (, , ).

7) Без ограничения общности .

8) , , ,

.

9) (, , )  .

10) .
11) Площадь равна площади ,

.

12) (половина высоты ).

13) .

14) (теорема Пифагора), т.е.

15)

Замечание. Точки и можно построить с помощью циркуля и линейки. Подумайте, как это можно сделать.

Ответ: .

Next: ...к задачам четвертой олимпиады

Up: 7.6. Указания и решения

Previous: ...к задачам второй олимпиады

Contents:




- Начало -  - Назад -  - Вперед -


[an error occurred while processing this directive]