Введение в криптографию
[an error occurred while processing this directive]

...К задачам седьмой олимпиады - часть 2


Ответ: полностью можно расшифровать только 5393511, получится 5830829.

Сообщение состоит из буквы. Поэтому или (при и  - получается нечитаемый текст). При не получается осмысленного текста при всех шести возможных вариантах перестановки букв (, ). Рассмотрим случай :

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17
Б Т И П Ч Ь Л О Я Ч Ы Ь Т О Т П У
Н Т Н О Н З Л Ж А Ч О Ь О Т У Н И
У Х Н И П П О Л О Ь Ч О Е Л О Л С

Соседние буквы при перестановке переходят в буквы, отстоящие друг от друга на одинаковое расстояние: буква на -м месте переходит на место, определяемое остатком от деления на 17, а буква на -м месте - на место, определяемое остатком от деления на 17. Это верно для любого . Поэтому есть всего 16 вариантов переходов соседних букв (исходный текст нечитаем), которые определяют однозначно переходы всех остальных букв. Перебирая их, получаем нечитаемые тексты во всех случаях, кроме одного, который дает текст:

Ч И Т Ь П Я Т Ь Ч Т О Б Ы П О Л У
Ч Н О З Н А Т Ь Н У Ж Н О О Т Л И
Ь Н Е П Л О Х О П О Л У Ч И Л О С

Из трех вариантов начала текста легко определяется истинный вариант.

Ответ:

ЧТОБЫПОЛУЧИТЬПЯТЬНУЖНООТЛИЧНОЗНАТЬПОЛУЧИЛОСЬНЕПЛОХО

Последовательность обхода доски показана на рисунке:

Ответ:

Кавалергардов век недолог

И потому так сладок он.

Труба трубит, откинут полог...

Из однородности всех членов следует, что неравенство эквивалентно неравенству 1/4$" width="181" height="33" > при условии , 0$" width="42" height="28" >, 0$" width="40" height="29" >, 0$" width="40" height="28" >.

Пусть  - минимальное из чисел (. Тогда

Находим минимум квадратного трехчлена с параметром и положительным коэффициентом при . Минимум достигается в точке , при этом значение будет положительным.




- Начало -  - Назад -  - Вперед -


[an error occurred while processing this directive]